[최적화] 최적화 문제

최적화 (Optimization)

최적화는 주어진 제약 조건 아래에서, 특정 목적 함수의 값을 최대화 또는 최소화하는 결정 변수를 찾는 과정을 의미한다.

최적화 문제는 아래의 세 가지 요소로 구성된다.

• 목적 함수 (Objective Function): 최대화하거나 최소화하려는 대상
• 결정 변수 (Decision Variables): 값을 결정하고 제어할 수 있는 변수
• 제약 조건 (Constraints): 결정 변수가 만족해야 하는 규칙

최적화 문제의 분류

제약 조건의 유무에 따라 두 가지로 분류할 수 있다.

• 비제약 최적화 (Unconstrained Optimizaiton)
• 제약 최적화 (Constrained Optimizaiton)

함수의 형태에 따라 두 가지로 분류할 수 있다.

• 선형 계획법 (Linear Programming)
• 비선형 계획법 (Nonlinear Programming)

볼록성에 따라 두 가지로 분류할 수 있다.

• 볼록 최적화 (Convex Optimizaiton)